Часопис "Сучасність" постав на базі двотижневика "Сучасна Україна" і місячника "Українська Літературна Газета", що їх видавало Українське товариство закордонних студій. "Сучасність" багато уваги присвячувала питанням Руху Опору в Україні і друкувала твори його діячів (І.Дзюби, І.Калинця, Л.Лук'яненка, М.Мороза, Є.Сверстюка, І.Світличного, В.Симоненка, Г.Снєгірьова, В.Стуса, В.Чорновола) та інші самвидавні матеріали.
"Сучасність" інформувала про культурні, національні, соціальні, політичні, економічні, демографічні процеси в Україні, в СРСР і в комуністичному блоці, інформувала про духові течії Заходу. Аналіз подій в СРСР і УРСР на сторінках "Сучасності", зокрема критика політики національної дискримінації й русифікації неросійськомовних республік, накликала на неї часті напади на сторінках радянської преси.
З січня 1992 року "Сучасність" виходить у Києві.